京都大学
2010年 理系(甲) 第5問
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![aを正の実数とする.座標平面において曲線y=sinx(0≦x≦π)とx軸とで囲まれた図形の面積をSとし,曲線y=sinx(0≦x≦π/2),曲線y=acosx(0≦x≦π/2)およびx軸で囲まれた図形の面積をTとする.このときS:T=3:1となるようなaの値を求めよ.](./thumb/472/854/2010_5.png)
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$a$を正の実数とする.座標平面において曲線$y=\sin x\ (0 \leqq x \leqq \pi)$と$x$軸とで囲まれた図形の面積を$S$とし,曲線$\displaystyle y=\sin x\ (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$,曲線$\displaystyle y=a\cos x\ (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$および$x$軸で囲まれた図形の面積を$T$とする.このとき$S:T=3:1$となるような$a$の値を求めよ.
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