近畿大学
2014年 文系 第2問
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条件$(x-2)^2+(y-2)^2=4$を満たす実数$x,\ y$を考える.$t=x+y$とおく.
(1) $t$のとりうる値の範囲は \[ \fbox{ア}-\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \leqq t \leqq \fbox{エ}+\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}} \] である.
(2) $z=x^3+y^3-6xy$を$t$で表すと \[ z=-\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} t^3+\fbox{ケ}t^2+\fbox{コ}t-\fbox{サシ} \] となり,$z$の最大値は$\fbox{ス}+\fbox{セソ} \sqrt{\fbox{タ}}$であり,$z$の最小値は$\fbox{チ}-\fbox{ツ} \sqrt{\fbox{テ}}$である.
(1) $t$のとりうる値の範囲は \[ \fbox{ア}-\fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \leqq t \leqq \fbox{エ}+\fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}} \] である.
(2) $z=x^3+y^3-6xy$を$t$で表すと \[ z=-\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}} t^3+\fbox{ケ}t^2+\fbox{コ}t-\fbox{サシ} \] となり,$z$の最大値は$\fbox{ス}+\fbox{セソ} \sqrt{\fbox{タ}}$であり,$z$の最小値は$\fbox{チ}-\fbox{ツ} \sqrt{\fbox{テ}}$である.
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