群馬大学
2012年 教育学部(数学・技術) 第5問
5
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$A=\left( \begin{array}{cc}
\sqrt{3} & -1 \\
1 & \sqrt{3}
\end{array} \right),\ B=\left( \begin{array}{cc}
0 & -2 \\
2 & 0
\end{array} \right)$とする.
(1) $A^{12}$を求めよ.
(2) $A^kB^l \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 2^{9-m} \\ 0 \end{array} \right)$を満たす自然数の組$(k,\ l,\ m)$をすべて求めよ.
(1) $A^{12}$を求めよ.
(2) $A^kB^l \left( \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right)=\left( \begin{array}{c} 2^{9-m} \\ 0 \end{array} \right)$を満たす自然数の組$(k,\ l,\ m)$をすべて求めよ.
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