学習院大学
2013年 法学部 第3問
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$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$はともに平面上の長さ$1$のベクトルで,$\displaystyle \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=\frac{1}{2}$を満たすとする.ただし,$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$は内積を表す.
(1) ベクトル$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$の長さ$|\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|$を求めよ.
(2) 内積 \[ \left( \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a} \right) \cdot \left( \overrightarrow{c}+2 \overrightarrow{b} \right) \] を最大にする長さ$1$のベクトル$\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.また,その最大値を求めよ.
(1) ベクトル$\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}$の長さ$|\overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}|$を求めよ.
(2) 内積 \[ \left( \overrightarrow{c}+\overrightarrow{a} \right) \cdot \left( \overrightarrow{c}+2 \overrightarrow{b} \right) \] を最大にする長さ$1$のベクトル$\overrightarrow{c}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$で表せ.また,その最大値を求めよ.
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コメント(1件)
2016-01-09 08:52:25
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