青山学院大学
2011年 理工A方式 第1問
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![条件0<a≦bを満たす整数a,bに対してf(x)=x(x-a)(x-b)-5とおく.f(x)は(x-k)(x^2+lx+m)の形に因数分解されるとする.ただし,k,l,mは整数で,k>0である.(1)km=[ア]である.このとき,kの値は[イ]または[ウ]である.ただし,0<[イ]<[ウ]とする.(2)条件を満たすような数の組(a,b,k)は(\mkakko{エ},\mkakko{オ},\mkakko{カ}),(\mkakko{キ},\mkakko{ク},\mkakko{ケ}),(\mkakko{コ},\mkakko{サ},\mkakko{シ})である.ただし,[エ]<[キ]<[コ]とする.](./thumb/189/2275/2011_1.png)
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条件$0<a \leqq b$を満たす整数$a,\ b$に対して
\[ f(x)=x(x-a)(x-b)-5 \]
とおく.$f(x)$は$(x-k)(x^2+lx+m)$の形に因数分解されるとする.ただし,$k,\ l,\ m$は整数で,$k>0$である.
(1) $km=\fbox{ア}$である.このとき,$k$の値は$\fbox{イ}$または$\fbox{ウ}$である.ただし,$0<\fbox{イ}<\fbox{ウ}$とする.
(2) 条件を満たすような数の組$(a,\ b,\ k)$は \[ (\mkakko{エ},\ \mkakko{オ},\ \mkakko{カ}),\quad (\mkakko{キ},\ \mkakko{ク},\ \mkakko{ケ}),\quad (\mkakko{コ},\ \mkakko{サ},\ \mkakko{シ}) \] である.ただし,$\fbox{エ}<\fbox{キ}<\fbox{コ}$とする.
(1) $km=\fbox{ア}$である.このとき,$k$の値は$\fbox{イ}$または$\fbox{ウ}$である.ただし,$0<\fbox{イ}<\fbox{ウ}$とする.
(2) 条件を満たすような数の組$(a,\ b,\ k)$は \[ (\mkakko{エ},\ \mkakko{オ},\ \mkakko{カ}),\quad (\mkakko{キ},\ \mkakko{ク},\ \mkakko{ケ}),\quad (\mkakko{コ},\ \mkakko{サ},\ \mkakko{シ}) \] である.ただし,$\fbox{エ}<\fbox{キ}<\fbox{コ}$とする.
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コメント(1件)
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