北海道大学
2013年 理系 第1問
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![aとbを正の実数とする.y=acosx(0≦x≦π/2)のグラフをC_1,y=bsinx(0≦x≦π/2)のグラフをC_2とし,C_1とC_2の交点をPとする.(1)Pのx座標をtとする.このとき,sintおよびcostをaとbで表せ.(2)C_1,C_2とy軸で囲まれた領域の面積Sをaとbで表せ.(3)C_1,C_2と直線x=π/2で囲まれた領域の面積をTとする.このとき,T=2Sとなるための条件をaとbで表せ.](./thumb/5/941/2013_1.png)
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$a$と$b$を正の実数とする.$\displaystyle y=a \cos x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを$C_1$,$\displaystyle y=b \sin x \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$のグラフを$C_2$とし,$C_1$と$C_2$の交点を$\mathrm{P}$とする.
(1) $\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とする.このとき,$\sin t$および$\cos t$を$a$と$b$で表せ.
(2) $C_1,\ C_2$と$y$軸で囲まれた領域の面積$S$を$a$と$b$で表せ.
(3) $C_1,\ C_2$と直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた領域の面積を$T$とする.このとき,$T=2S$となるための条件を$a$と$b$で表せ.
(1) $\mathrm{P}$の$x$座標を$t$とする.このとき,$\sin t$および$\cos t$を$a$と$b$で表せ.
(2) $C_1,\ C_2$と$y$軸で囲まれた領域の面積$S$を$a$と$b$で表せ.
(3) $C_1,\ C_2$と直線$\displaystyle x=\frac{\pi}{2}$で囲まれた領域の面積を$T$とする.このとき,$T=2S$となるための条件を$a$と$b$で表せ.
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コメント(1件)
![]() 青チャートに乗っていますが難しくありません。 |
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