大阪府立大学
2012年 文系 第3問
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四面体OABCに平面$\alpha$が辺OA，AB，BC，OCとそれぞれP，Q，R，Sで
\[ \text{OP}:\text{PA}=\text{AQ}:\text{QB}=\text{BR}:\text{RC}=1:2 \]
を満たすように交わっている．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{\mathrm{OA}},\ \overrightarrow{b}=\overrightarrow{\mathrm{OB}},\ \overrightarrow{c}=\overrightarrow{\mathrm{OC}}$とし，$\overrightarrow{\mathrm{OS}}=s \overrightarrow{c}$とおく．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}},\ \overrightarrow{\mathrm{PR}},\ \overrightarrow{\mathrm{PS}}$を$s,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(2) $s$の値を求めよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{PQ}},\ \overrightarrow{\mathrm{PR}},\ \overrightarrow{\mathrm{PS}}$を$s,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(2) $s$の値を求めよ．
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