大阪府立大学
2010年 理系 第1問
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コインを$n$回投げて，表が出た回数$k$に応じてポイント$2^k$が与えられるゲームを考える．ただし，コインを投げたとき，表が出る確率を$\displaystyle \frac{1}{2}$とする．
(1) $n=4$として，このゲームを$1$ゲーム行なったとき，$8$ポイント以上を獲得する確率を求めよ．
(2) $n=4$として，このゲームを$3$ゲーム行なったとき，少なくとも$1$ゲームは$8$ポイント以上を獲得する確率を求めよ．
(3) $n=4$として，このゲームを$3$ゲーム行なったとき，獲得するポイントの合計が$32$以上となる確率を求めよ．
(4) このゲームを$1$ゲーム行なったとき，獲得するポイントの期待値を$n$を用いて表せ．
(1) $n=4$として，このゲームを$1$ゲーム行なったとき，$8$ポイント以上を獲得する確率を求めよ．
(2) $n=4$として，このゲームを$3$ゲーム行なったとき，少なくとも$1$ゲームは$8$ポイント以上を獲得する確率を求めよ．
(3) $n=4$として，このゲームを$3$ゲーム行なったとき，獲得するポイントの合計が$32$以上となる確率を求めよ．
(4) このゲームを$1$ゲーム行なったとき，獲得するポイントの期待値を$n$を用いて表せ．
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