大阪府立大学
2010年 理系 第4問
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2次の正方行列$A$の表す1次変換を$f$とする．(すなわち，行列$A$で表される座標平面上の点の移動を$f$とする．) \ $f$により，点$(1,\ 1)$は点$(2,\ 2)$に移り，点$(1,\ -1)$は点$(-1,\ 1)$に移る．次の問いに答えよ．
(1) 行列$A$を求めよ．
(2) $f$によって自分自身に移る点は原点のみであることを証明せよ．
(3) 直線$y=ax$上のすべての点が$f$によって$x$軸上に移る．このとき，$a$を求めよ．
(1) 行列$A$を求めよ．
(2) $f$によって自分自身に移る点は原点のみであることを証明せよ．
(3) 直線$y=ax$上のすべての点が$f$によって$x$軸上に移る．このとき，$a$を求めよ．
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