大阪府立大学
2016年 理系 第4問
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$\displaystyle 0<a<\frac{\pi}{2}$とし，$\displaystyle f(t)=\int_0^a |\sin x-\sin t| \, dx$とおく．また，$f(t)$の$0<t<a$における最小値を$g(a)$とする．このとき，以下の問いに答えよ．
(1) $0<t<a$のとき，$f(t)$を求めよ．
(2) $g(a)$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{g(a)}{a^2}$を求めよ．
(1) $0<t<a$のとき，$f(t)$を求めよ．
(2) $g(a)$を求めよ．
(3) $\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{g(a)}{a^2}$を求めよ．
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