大阪府立大学
2014年 文系 第4問
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$a$は正の定数とし，曲線$C_1:y=ax^2 \ \ (0 \leqq x \leqq 1)$と$\displaystyle C_2:y=\frac{1}{a}(x-1)^2 \ \ (0 \leqq x \leqq 1)$および$x$軸で囲まれる部分の面積を$S(a)$とする．
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を求めよ．
(2) $S(a)$を求めよ．
(3) $a$がすべての正の実数を動くとき，$S(a)$の最大値とそれを与える$a$の値を求めよ．
(1) $C_1$と$C_2$の交点の$x$座標を求めよ．
(2) $S(a)$を求めよ．
(3) $a$がすべての正の実数を動くとき，$S(a)$の最大値とそれを与える$a$の値を求めよ．
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