大阪府立大学
2013年 工学域(中期) 第3問

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2つの曲線C_1:y=logxおよびC_2:y=\sqrt{ax}を考える.ただし,aは正の定数である.このとき,以下の問いに答えよ.(1)曲線C_1上の点(t,logt)における接線ℓ_1の方程式,および曲線C_2上の点(s,\sqrt{as})における接線ℓ_2の方程式を求めよ.ただし,t>0,s>0である.(2)曲線C_1と曲線C_2の両方に接する直線が存在しないためのaの値の範囲を求めよ.
3
$2$つの曲線$C_1:y=\log x$および$C_2:y=\sqrt{ax}$を考える.ただし,$a$は正の定数である.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 曲線$C_1$上の点$(t,\ \log t)$における接線$\ell_1$の方程式,および曲線$C_2$上の点$(s,\ \sqrt{as})$における接線$\ell_2$の方程式を求めよ.ただし,$t>0,\ s>0$である.
(2) 曲線$C_1$と曲線$C_2$の両方に接する直線が存在しないための$a$の値の範囲を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 大阪府立大学(2013)
文理 理系
大問 3
単元 微分法(数学III)
タグ 曲線対数根号定数接線直線方程式不等号両方存在
難易度 未設定

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