久留米大学
2011年 医学部 第4問
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整数$k$に対して,曲線$y=4e^{-x}$と$x$軸,および直線$x=k$と$x=k+1$とで囲まれた図形の面積を$S_k$とする.同じく,この図形を$x$軸のまわりに回転してできる立体の体積を$V_k$とする.このとき,$S_k=\fbox{$7$}$,$V_k=\fbox{$8$}$であり,無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$は$\fbox{$9$}$に,$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty V_n$は$\fbox{$10$}$に収束する.
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