東京農工大学
2012年 理系 第3問
3
3
区間$1 \leqq x \leqq 4$で定められた関数$\displaystyle f(x)=\sqrt{4x-x^2},\ g(x)=\sqrt{x \log \frac{4}{x}}$について,次の問いに答えよ.ただし対数は自然対数とする.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積$V$を求めよ.
(2) 区間$1 \leqq x \leqq 4$において$\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2 \geqq 0$が成り立つことを示せ.
(3) 2つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$と直線$x=1$で囲まれた部分を$D$とおく.$D$を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積$W$を求めよ.
(1) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および直線$x=1$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積$V$を求めよ.
(2) 区間$1 \leqq x \leqq 4$において$\{f(x)\}^2-\{g(x)\}^2 \geqq 0$が成り立つことを示せ.
(3) 2つの曲線$y=f(x),\ y=g(x)$と直線$x=1$で囲まれた部分を$D$とおく.$D$を$x$軸の周りに1回転させてできる回転体の体積$W$を求めよ.
類題(関連度順)
コメント(1件)
2016-02-10 22:12:25
解答をお願いします! |
書き込むにはログインが必要です。