大分大学
2015年 医学部 第2問
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方程式$x^4+x^2+1=0$の解で,実部と虚部がともに正のものを$x_1$,実部が負で虚部が正のものを$x_2$,実部と虚部がともに負のものを$x_3$,実部が正で虚部が負のものを$x_4$とする.
(1) この方程式を解きなさい.
(2) ${x_1}^k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 6)$を計算しなさい.
(3) 与方程式の解$x_i$と自然数$n$に対して,${x_i}^{4n}+{x_i}^{2n}+1 \ \ (i=1,\ 2,\ 3,\ 4)$を求めなさい.
(1) この方程式を解きなさい.
(2) ${x_1}^k \ \ (k=1,\ 2,\ \cdots,\ 6)$を計算しなさい.
(3) 与方程式の解$x_i$と自然数$n$に対して,${x_i}^{4n}+{x_i}^{2n}+1 \ \ (i=1,\ 2,\ 3,\ 4)$を求めなさい.
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