奈良教育大学
2011年 理系 第3問
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![次の設問に答えよ.(1)関数f(x)=1/2(x-1/x)(x>0)の逆関数を求めよ.(2)関数g(x)=1/2(e^x-e^{-x})の逆関数h(x)を求めよ.(3)上で求めた関数h(x)の導関数を求めよ.](./thumb/595/2619/2011_3.png)
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次の設問に答えよ.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}\left( x-\frac{1}{x} \right) \ (x>0)$の逆関数を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle g(x)=\frac{1}{2}\left( e^x-e^{-x} \right)$の逆関数$h(x)$を求めよ.
(3) 上で求めた関数$h(x)$の導関数を求めよ.
(1) 関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{2}\left( x-\frac{1}{x} \right) \ (x>0)$の逆関数を求めよ.
(2) 関数$\displaystyle g(x)=\frac{1}{2}\left( e^x-e^{-x} \right)$の逆関数$h(x)$を求めよ.
(3) 上で求めた関数$h(x)$の導関数を求めよ.
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![](./thumb/466/2727/2012_4s.png)
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