名古屋市立大学
2012年 医学部 第2問
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![図のような縦横同数の格子の全ての格子点上に,白または黒の石を置く.縦または横に隣り合う石の色が同じならその間に実線を,異なっていれば点線を引き,実線の数を数える操作を行う.図1の実線の数は2本,図2では5本である.(プレビューでは図は省略します)(1)2×2の格子点に4つの石を置くとき,石の置き方にかかわらず,実線の数は偶数になることを示せ.(2)3×3の格子点に9つの石を置くとき,実線の数が奇数になるための必要十分条件を示せ.ただし,(1)の結果を使ってもよい.](./thumb/415/1097/2012_2.png)
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図のような縦横同数の格子の全ての格子点上に,白または黒の石を置く.縦または横に隣り合う石の色が同じならその間に実線を,異なっていれば点線を引き,実線の数を数える操作を行う.図$1$の実線の数は$2$本,図$2$では$5$本である.
\imgc{415_2581_2012_2}
(1) $2 \times 2$の格子点に$4$つの石を置くとき,石の置き方にかかわらず,実線の数は偶数になることを示せ.
(2) $3 \times 3$の格子点に$9$つの石を置くとき,実線の数が奇数になるための必要十分条件を示せ.ただし,(1)の結果を使ってもよい.
(1) $2 \times 2$の格子点に$4$つの石を置くとき,石の置き方にかかわらず,実線の数は偶数になることを示せ.
(2) $3 \times 3$の格子点に$9$つの石を置くとき,実線の数が奇数になるための必要十分条件を示せ.ただし,(1)の結果を使ってもよい.
コメント(1件)
![]() 2012年度 名古屋市立 理系 2の(1)から(2)の解答よろしくお願いします。二次試験近いのでなるべく早い回答お願いします。 |
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