金沢工業大学
2012年 理系1 第3問
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方程式$x^2-2x+8=0$の$2$つの虚数解を$\alpha,\ \beta$とし,$\alpha$の虚部は$\beta$の虚部より大きいとする.
(1) $\alpha=\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i$,$\beta=\fbox{ア}-\sqrt{\fbox{イ}}i$である.ただし,$i$は虚数単位を表す.
(2) $\displaystyle \frac{\beta}{\alpha}=-\frac{\fbox{ウ}+\sqrt{\fbox{エ}}i}{\fbox{オ}}$である.
(3) $\displaystyle \frac{1}{\alpha+2}+\frac{1}{\beta+2}=\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$である.
(1) $\alpha=\fbox{ア}+\sqrt{\fbox{イ}}i$,$\beta=\fbox{ア}-\sqrt{\fbox{イ}}i$である.ただし,$i$は虚数単位を表す.
(2) $\displaystyle \frac{\beta}{\alpha}=-\frac{\fbox{ウ}+\sqrt{\fbox{エ}}i}{\fbox{オ}}$である.
(3) $\displaystyle \frac{1}{\alpha+2}+\frac{1}{\beta+2}=\frac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$である.
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