茨城大学
2014年 理学部 第2問
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![サイコロを2回続けて振って出た目の数を順にa,bとする.このとき,3次関数f(x)=x^3-ax+bについて以下の各問に答えよ.(1)f(x)の極大値と極小値をa,bを用いて表せ.(2)3次方程式f(x)=0が相異なる実数解をちょうど2つ持つようなa,bの組を求めよ.(3)(2)で求めたa,bの組に対して,曲線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ.(4)f(x)=0が相異なる3つの実数解を持つ確率を求めよ.](./thumb/85/2188/2014_2.png)
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サイコロを$2$回続けて振って出た目の数を順に$a,\ b$とする.このとき,$3$次関数$f(x)=x^3-ax+b$について以下の各問に答えよ.
(1) $f(x)$の極大値と極小値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が相異なる実数解をちょうど$2$つ持つような$a,\ b$の組を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$a,\ b$の組に対して,曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(4) $f(x)=0$が相異なる$3$つの実数解を持つ確率を求めよ.
(1) $f(x)$の極大値と極小値を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $3$次方程式$f(x)=0$が相異なる実数解をちょうど$2$つ持つような$a,\ b$の組を求めよ.
(3) $(2)$で求めた$a,\ b$の組に対して,曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(4) $f(x)=0$が相異なる$3$つの実数解を持つ確率を求めよ.
類題(関連度順)
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