大阪学院大学
2012年 文系 第4問
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$\mathrm{AB}=3$，$\mathrm{BC}=4$，$\mathrm{CA}=5$の直角三角形$\mathrm{ABC}$の外接円を$\mathrm{O}$とする．下図のように，辺$\mathrm{BC}$上に点$\mathrm{P}$をとり，線分$\mathrm{AP}$の延長と円$\mathrm{O}$との交点を$\mathrm{Q}$とする．さらに，$\mathrm{Q}$における円$\mathrm{O}$の接線と辺$\mathrm{AB}$の延長との交点を$\mathrm{R}$とする．$\mathrm{BP}=3$のとき，次の問いに答えなさい．
\imgc{516_2930_2012_1}
(1) $\mathrm{AQ}$を求めなさい．
(2) $\mathrm{BQ}$を求めなさい．
(3) $\mathrm{QR}$は$\mathrm{BR}$の何倍かを求めなさい．
(4) $\mathrm{BR}$を求めなさい．
(1) $\mathrm{AQ}$を求めなさい．
(2) $\mathrm{BQ}$を求めなさい．
(3) $\mathrm{QR}$は$\mathrm{BR}$の何倍かを求めなさい．
(4) $\mathrm{BR}$を求めなさい．
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