$1$から$4$までの数字が$1$つずつ書かれた赤球が$4$個，$1$から$3$までの数字が$1$つずつ書かれた青球が$3$個，$1$から$2$までの数字が$1$つずつ書かれた白球が$2$個，合計$9$個の球がある．球の大きさはすべて同じである．次の場合の数を求めなさい．
(1) $9$個の球の中から$5$個の球を取り出す組合せの数
(2) $9$個の球の中から赤球を$2$個だけ含めて$5$個の球を取り出す組合せの数
(3) $9$個の球に書かれた数字をすべて消し，色だけに注目して$5$個の球を取り出す組合せの数
(4) $(3)$の条件で$5$個の球を取り出し，一列に並べる場合の数