大阪学院大学
2012年 文系 第2問
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$\mathrm{O}$を原点とし，$y>0$であるような点$\mathrm{A}(x,\ y)$から$x$軸に下ろした垂線の足を$\mathrm{B}(x,\ 0)$とする．いま，点$\mathrm{A}$を，$\mathrm{OA}+\mathrm{AB}=c$（$c$は正定数）という条件を満たすように選びたい．次の問いに答えなさい．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標$(x,\ y)$の満たすべき条件を$y=f(x)$の形の式で表しなさい．また，そのとき点$\mathrm{A}$の$x$座標のとりうる範囲も示しなさい．
(2) $c=2$とするとき，点$\mathrm{A}$の条件を満たす座標$(x,\ y)$のうち，$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での$x+y$の最大値と最小値を求めなさい．
(1) 点$\mathrm{A}$の座標$(x,\ y)$の満たすべき条件を$y=f(x)$の形の式で表しなさい．また，そのとき点$\mathrm{A}$の$x$座標のとりうる範囲も示しなさい．
(2) $c=2$とするとき，点$\mathrm{A}$の条件を満たす座標$(x,\ y)$のうち，$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲での$x+y$の最大値と最小値を求めなさい．
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