山形大学
2011年 医学部 第4問
4
4
次の問に答えよ．
(1) 自然数$p,\ q$を自然数$m$で割ったときの余りをそれぞれ$r,\ s$とする．このとき，$pq-rs$は$m$の倍数であることを示せ．
(2) $n$が自然数のとき，$3^n$を4で割ったときの余りを求めよ．
(3) $n$を自然数とし，$r$を実数とするとき，二項展開を利用して \[ \sum_{k=1}^n {}_{2n} \text{C}_{2k-1} \cdot r^{2k-1} \] を求めよ．
(4) サイコロを$2n$回振り，出た目をすべて掛け合わせた数を$X_n$とする．使用するサイコロの目は1，2，3，4，5，6であり，どの目の出る確率も$\displaystyle \frac{1}{6}$である．このとき，$X_n$を4で割ったときの余りが3である確率$P_n$を求めよ．
(1) 自然数$p,\ q$を自然数$m$で割ったときの余りをそれぞれ$r,\ s$とする．このとき，$pq-rs$は$m$の倍数であることを示せ．
(2) $n$が自然数のとき，$3^n$を4で割ったときの余りを求めよ．
(3) $n$を自然数とし，$r$を実数とするとき，二項展開を利用して \[ \sum_{k=1}^n {}_{2n} \text{C}_{2k-1} \cdot r^{2k-1} \] を求めよ．
(4) サイコロを$2n$回振り，出た目をすべて掛け合わせた数を$X_n$とする．使用するサイコロの目は1，2，3，4，5，6であり，どの目の出る確率も$\displaystyle \frac{1}{6}$である．このとき，$X_n$を4で割ったときの余りが3である確率$P_n$を求めよ．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
