長岡技術科学大学
2013年 工学部 第4問
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![2チームが試合をする.1回の試合で一方が勝つ確率は1/2で,引き分けは起こらないとする.先に4勝したチームを優勝とするとき,下の問いに答えなさい.(1)第4試合で優勝が決まる確率を求めなさい.(2)第7試合で優勝が決まる確率を求めなさい.(3)2チームの勝ち数の差が,優勝が決まるまで常に1以下である確率を求めなさい.ただし,「2チームの勝ち数の差が・・・常に1以下」とは「優勝決定時も含めて勝ち数の差は1以下」という意味である.](./thumb/336/916/2013_4.png)
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$2$チームが試合をする.$1$回の試合で一方が勝つ確率は$\displaystyle \frac{1}{2}$で,引き分けは起こらないとする.先に$4$勝したチームを優勝とするとき,下の問いに答えなさい.
(1) 第$4$試合で優勝が決まる確率を求めなさい.
(2) 第$7$試合で優勝が決まる確率を求めなさい.
(3) $2$チームの勝ち数の差が,優勝が決まるまで常に$1$以下である確率を求めなさい.ただし,「$2$チームの勝ち数の差が$\cdots$常に$1$以下」とは「優勝決定時も含めて勝ち数の差は$1$以下」という意味である.
(1) 第$4$試合で優勝が決まる確率を求めなさい.
(2) 第$7$試合で優勝が決まる確率を求めなさい.
(3) $2$チームの勝ち数の差が,優勝が決まるまで常に$1$以下である確率を求めなさい.ただし,「$2$チームの勝ち数の差が$\cdots$常に$1$以下」とは「優勝決定時も含めて勝ち数の差は$1$以下」という意味である.
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