岐阜薬科大学
2013年 薬学部 第5問
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![1辺の長さが1の正六角形ABCDEFの辺上を動く点Pがある.頂点Aを出発して,さいころを振るごとに,奇数の目が出たときは時計回りに1動き,偶数の目が出たときは反時計回りに2動くという試行を繰り返し,再び頂点Aに戻ったとき試行を終了する.(1)3回の試行すべてにおいて偶数の目が出て,試行を終了する確率を求めよ.(2)3回の試行後,点Pが頂点A,B,C,D,E,Fにいる確率をそれぞれ求めよ.(3)3k回の試行後,試行を終了する確率を求めよ.ただし,kは正の整数とする.](./thumb/387/2293/2013_5.png)
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$1$辺の長さが$1$の正六角形$\mathrm{ABCDEF}$の辺上を動く点$\mathrm{P}$がある.頂点$\mathrm{A}$を出発して,さいころを振るごとに,奇数の目が出たときは時計回りに$1$動き,偶数の目が出たときは反時計回りに$2$動くという試行を繰り返し,再び頂点$\mathrm{A}$に戻ったとき試行を終了する.
(1) $3$回の試行すべてにおいて偶数の目が出て,試行を終了する確率を求めよ.
(2) $3$回の試行後,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$にいる確率をそれぞれ求めよ.
(3) $3k$回の試行後,試行を終了する確率を求めよ.ただし,$k$は正の整数とする.
(1) $3$回の試行すべてにおいて偶数の目が出て,試行を終了する確率を求めよ.
(2) $3$回の試行後,点$\mathrm{P}$が頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$にいる確率をそれぞれ求めよ.
(3) $3k$回の試行後,試行を終了する確率を求めよ.ただし,$k$は正の整数とする.
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