崇城大学
2015年 薬学部(1日目) 第2問
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![放物線y=-x^2+4上にx座標が正である点Pをとる.点Pにおけるこの放物線の接線と点Pで直交する直線をℓとするとき,次の各問に答えよ.(1)この放物線上の点(-3/2,7/4)を通るような直線ℓの方程式を求めよ.(2)この放物線とx軸で囲まれた図形は,(1)で求めた直線で3つの部分に分けられる.点(0,4),(0,3),(0,2)を含む部分の面積をそれぞれS_1,S_2,S_3とするとき,S_1:S_2:S_3を求めよ.](./thumb/728/3229/2015_2.png)
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放物線$y=-x^2+4$上に$x$座標が正である点$\mathrm{P}$をとる.点$\mathrm{P}$におけるこの放物線の接線と点$\mathrm{P}$で直交する直線を$\ell$とするとき,次の各問に答えよ.
(1) この放物線上の点$\displaystyle \left( -\frac{3}{2},\ \frac{7}{4} \right)$を通るような直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) この放物線と$x$軸で囲まれた図形は,$(1)$で求めた直線で$3$つの部分に分けられる.点$(0,\ 4)$,$(0,\ 3)$,$(0,\ 2)$を含む部分の面積をそれぞれ$S_1$,$S_2$,$S_3$とするとき,$S_1:S_2:S_3$を求めよ.
(1) この放物線上の点$\displaystyle \left( -\frac{3}{2},\ \frac{7}{4} \right)$を通るような直線$\ell$の方程式を求めよ.
(2) この放物線と$x$軸で囲まれた図形は,$(1)$で求めた直線で$3$つの部分に分けられる.点$(0,\ 4)$,$(0,\ 3)$,$(0,\ 2)$を含む部分の面積をそれぞれ$S_1$,$S_2$,$S_3$とするとき,$S_1:S_2:S_3$を求めよ.
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