岩手大学
2015年 人文社会科学 第2問
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座標平面上に$2$点$\mathrm{A}(3,\ 2)$,$\mathrm{B}(1,\ 3)$をとる.$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell$とし,$\ell$と$x$軸との交点を$\mathrm{X}$,$\ell$と$y$軸との交点を$\mathrm{Y}$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{AX}:\mathrm{AY}$をできるだけ簡単な整数比で表せ.
(3) $\mathrm{PX}:\mathrm{PY}=\mathrm{AX}:\mathrm{AY}$を満たすような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式を求めよ.
(4) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が,$(3)$で求めた軌跡上を動くとき,$2x+y$の最大値および最小値を求めよ.
(1) $\ell$の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{AX}:\mathrm{AY}$をできるだけ簡単な整数比で表せ.
(3) $\mathrm{PX}:\mathrm{PY}=\mathrm{AX}:\mathrm{AY}$を満たすような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式を求めよ.
(4) 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が,$(3)$で求めた軌跡上を動くとき,$2x+y$の最大値および最小値を求めよ.
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