北九州市立大学
2015年 経済 第4問
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$1$個のサイコロを$3$回続けて投げる.$xy$平面上で,原点$\mathrm{O}$を起点とし$1$回目に出た目と同じ数だけ$x$座標を増加させた点を$\mathrm{A}$とする.次に,点$\mathrm{A}$を起点とし$2$回目に出た目と同じ数だけ$y$座標を増加させた点を$\mathrm{B}$とする.さらに,点$\mathrm{B}$を起点とし$3$回目に出た目と同じ数だけ$x$座標を減少させた点を$\mathrm{C}$とする.また,四角形$\mathrm{OABC}$の面積を$S$とおく.以下の問題に答えよ.
(1) 四角形$\mathrm{OABC}$が正方形になる確率を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$の長さがすべて異なる確率を求めよ.
(3) $\angle \mathrm{COA}={45}^\circ$になる確率を求めよ.
(4) 面積$S$が整数になる確率を求めよ.
(5) 面積$S$が$25$以上になる確率を求めよ.
(1) 四角形$\mathrm{OABC}$が正方形になる確率を求めよ.
(2) 線分$\mathrm{OA}$,$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$の長さがすべて異なる確率を求めよ.
(3) $\angle \mathrm{COA}={45}^\circ$になる確率を求めよ.
(4) 面積$S$が整数になる確率を求めよ.
(5) 面積$S$が$25$以上になる確率を求めよ.
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