埼玉大学
2012年 理学部 第1問
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実数$t$に対し，$xy$平面において$2$つの位置ベクトル
\[ \overrightarrow{\mathrm{OA}} = \left(\strut \frac{t}{2}+1,\ \frac{t}{2} \right),\ \overrightarrow{\mathrm{OB}} = \left(\strut t,\ \frac{t^2}{2} \right) \]
を考える．
(1) 次の条件を満たす$t$が存在する実数$s$の範囲を求めよ．\\ \quad $\lceil$ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$は，ベクトル$(1,\ s)$に平行である．$\rfloor$
(2) 次の条件を満たす$t$が存在する実数$s$の範囲を求めよ．\\ \quad $\lceil$ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$は，ベクトル$(1,\ s)$に平行であり，かつ$t>1$である．
(1) 次の条件を満たす$t$が存在する実数$s$の範囲を求めよ．\\ \quad $\lceil$ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$は，ベクトル$(1,\ s)$に平行である．$\rfloor$
(2) 次の条件を満たす$t$が存在する実数$s$の範囲を求めよ．\\ \quad $\lceil$ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{AB}}$は，ベクトル$(1,\ s)$に平行であり，かつ$t>1$である．
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