龍谷大学
2016年 文系 第3問
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$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$人が次のゲームを行う.$1$から$6$までの数が$1$つずつ記入された$6$枚のカードがあり,そのうち$\mathrm{A}$は奇数の書かれた$3$枚のカードを,$\mathrm{B}$は偶数の書かれた$3$枚のカードを持っている.
$2$人が,それぞれ持っているカードから無作為に$1$枚を選び,同時に出す.このとき大きい数を出した方を勝ちとする.
この勝負を,$1$度出したカードは戻さずに続けて$2$回行う.
(1) $1$回目の勝負で,$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めなさい.
(2) $\mathrm{A}$が$2$連勝する確率を求めなさい.
(3) $\mathrm{A}$が$2$連敗する確率を求めなさい.
$2$人が,それぞれ持っているカードから無作為に$1$枚を選び,同時に出す.このとき大きい数を出した方を勝ちとする.
この勝負を,$1$度出したカードは戻さずに続けて$2$回行う.
(1) $1$回目の勝負で,$\mathrm{A}$が勝つ確率を求めなさい.
(2) $\mathrm{A}$が$2$連勝する確率を求めなさい.
(3) $\mathrm{A}$が$2$連敗する確率を求めなさい.
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