信州大学
2012年 教育(文系) 第1問
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![次の条件によって定められる数列{a_n}について,以下の問に答えよ.a_1=1/2,a_{n+1}=\frac{8a_n-1}{25a_n-2}(n=1,2,3,・・・)(1)a_2,a_3,a_4,a_5を求めよ.(2)(1)の結果に基づいて,一般項a_nを推測せよ.また,その推測が正しいことを証明せよ.](./thumb/377/1597/2012_1.png)
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次の条件によって定められる数列$\{a_n\}$について,以下の問に答えよ.
\[ a_1 = \frac{1}{2}, \quad a_{n+1} = \frac{8a_n-1}{25a_n-2} \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ.
(2) (1)の結果に基づいて,一般項$a_n$を推測せよ.また,その推測が正しいことを証明せよ.
(1) $a_2,\ a_3,\ a_4,\ a_5$を求めよ.
(2) (1)の結果に基づいて,一般項$a_n$を推測せよ.また,その推測が正しいことを証明せよ.
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