九州大学
2013年 理系 第4問
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![原点Oを中心とし,点A(0,1)を通る円をSとする.点B(1/2,\frac{√3}{2})で円Sに内接する円Tが,点Cでy軸に接しているとき,以下の問いに答えよ.(1)円Tの中心Dの座標と半径を求めよ.(2)点Dを通りx軸に平行な直線をℓとする.円Sの短い方の弧\koa{AB},円Tの短い方の弧\koa{BC},および線分ACで囲まれた図形をℓのまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.](./thumb/677/1102/2013_4.png)
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原点$\mathrm{O}$を中心とし,点$\mathrm{A}(0,\ 1)$を通る円を$S$とする.点$\displaystyle \mathrm{B} \left( \frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$で円$S$に内接する円$T$が,点$\mathrm{C}$で$y$軸に接しているとき,以下の問いに答えよ.
(1) 円$T$の中心$\mathrm{D}$の座標と半径を求めよ.
(2) 点$\mathrm{D}$を通り$x$軸に平行な直線を$\ell$とする.円$S$の短い方の弧$\koa{AB}$,円$T$の短い方の弧$\koa{BC}$,および線分$\mathrm{AC}$で囲まれた図形を$\ell$のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
(1) 円$T$の中心$\mathrm{D}$の座標と半径を求めよ.
(2) 点$\mathrm{D}$を通り$x$軸に平行な直線を$\ell$とする.円$S$の短い方の弧$\koa{AB}$,円$T$の短い方の弧$\koa{BC}$,および線分$\mathrm{AC}$で囲まれた図形を$\ell$のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ.
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コメント(1件)
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