東京海洋大学
2014年 海洋科学 第2問
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![次の不等式①,②,③を同時に満たす領域をA,不等式①,②,③,④を同時に満たす領域をBとする.\begin{array}{lr}y≦2(x+1)(9-x)&・・・・・・①\y≧-3x+18&・・・・・・②\y≧0&・・・・・・③\x≦a&・・・・・・④\end{array}ただし,0<a<6とする.このとき,次の問に答えよ.(1)領域Aの面積を求めよ.(2)領域Bの面積が領域Aの面積の1/4倍になるときのaの値を求めよ.](./thumb/181/2218/2014_2.png)
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次の不等式$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$を同時に満たす領域を$A$,不等式$\maruichi$,$\maruni$,$\marusan$,$\marushi$を同時に満たす領域を$B$とする.
\[ \begin{array}{lr}
y \leqq 2(x+1)(9-x) & \cdots\cdots\maruichi \\
y \geqq -3x+18 & \cdots\cdots\maruni \\
y \geqq 0 & \cdots\cdots\marusan \\
x \leqq a & \cdots\cdots\marushi
\end{array} \]
ただし,$0<a<6$とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) 領域$A$の面積を求めよ.
(2) 領域$B$の面積が領域$A$の面積の$\displaystyle \frac{1}{4}$倍になるときの$a$の値を求めよ.
(1) 領域$A$の面積を求めよ.
(2) 領域$B$の面積が領域$A$の面積の$\displaystyle \frac{1}{4}$倍になるときの$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
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