青山学院大学
2016年 理工B方式 第1問
1
1
小数第$1$位までで表される正数$X,\ Y$に対して,$m,\ n$を
\[ X-0.4 \leqq m \leqq X+0.5,\quad Y-0.4 \leqq n \leqq Y+0.5 \quad \cdots \quad \maruichi \]
を満たす$0$以上の整数とする.このとき,次の問に答えよ.
(1) $X=2.6$のとき$m=\fbox{$1$}$であり,$Y=4.3$のとき$n=\fbox{$2$}$である.
(2) 関係式$\maruichi$を満たす$X,\ Y,\ m,\ n$に対して,さらに関係式 \[ \left\{ \begin{array}{lll} 5X-4Y=22.2 & \cdots & \maruni \\ 2m+3n=26 & \cdots & \marusan \end{array} \right. \] が成立するという.$X,\ Y,\ m,\ n$を求めよう.
関係式$\marusan$を満たす$0$以上の整数$m,\ n$のうちで,対応する$X,\ Y$が関係式$\maruni$を満たすのは$m=\fbox{$3$}$,$n=\fbox{$4$}$である.このとき, \[ X=\fbox{$3$}+\frac{x}{10},\quad Y=\fbox{$4$}+\frac{y}{10} \] とすると,$5x-4y=\fbox{$5$}\fbox{$6$}$が成り立つ.
以上のことから,$x=\fbox{$7$}$,$y=\fbox{$8$}\fbox{$9$}$となる.
(1) $X=2.6$のとき$m=\fbox{$1$}$であり,$Y=4.3$のとき$n=\fbox{$2$}$である.
(2) 関係式$\maruichi$を満たす$X,\ Y,\ m,\ n$に対して,さらに関係式 \[ \left\{ \begin{array}{lll} 5X-4Y=22.2 & \cdots & \maruni \\ 2m+3n=26 & \cdots & \marusan \end{array} \right. \] が成立するという.$X,\ Y,\ m,\ n$を求めよう.
関係式$\marusan$を満たす$0$以上の整数$m,\ n$のうちで,対応する$X,\ Y$が関係式$\maruni$を満たすのは$m=\fbox{$3$}$,$n=\fbox{$4$}$である.このとき, \[ X=\fbox{$3$}+\frac{x}{10},\quad Y=\fbox{$4$}+\frac{y}{10} \] とすると,$5x-4y=\fbox{$5$}\fbox{$6$}$が成り立つ.
以上のことから,$x=\fbox{$7$}$,$y=\fbox{$8$}\fbox{$9$}$となる.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。