お茶の水女子大学
2013年 数学科・物理学科（共通問題） 第5問
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$\tan \alpha=2$，$\tan \beta=5$，$\tan \gamma=8$，$\displaystyle 0<\alpha,\ \beta,\ \gamma<\frac{\pi}{2}$とする．
(1) $\sin \alpha$を求めよ．
(2) $\tan (\alpha+\beta+\gamma)$，$\alpha+\beta+\gamma$を求めよ．
(3) $\beta-\alpha>\gamma-\beta$となることを示せ．
(4) $\displaystyle \beta>\frac{5\pi}{12}$となることを示せ．
(1) $\sin \alpha$を求めよ．
(2) $\tan (\alpha+\beta+\gamma)$，$\alpha+\beta+\gamma$を求めよ．
(3) $\beta-\alpha>\gamma-\beta$となることを示せ．
(4) $\displaystyle \beta>\frac{5\pi}{12}$となることを示せ．
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