日本女子大学
2013年 家政学部 第3問
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![平面上で点Pから直線ℓに引いた垂線とℓとの交点を,点Pから直線ℓに下ろした垂線の足という.(1)点P(p,q)から直線ax+by+c=0に下ろした垂線の足の座標を求めよ.(2)3点A(5,0),B(4,3),C(3,4)を考える.2点A,Bを通る直線をℓ_1,2点B,Cを通る直線をℓ_2,2点A,Cを通る直線をℓ_3とする.点P(p,q)からℓ_1,ℓ_2,ℓ_3へ下ろした垂線の足をそれぞれH_1,H_2,H_3とする.3点H_1,H_2,H_3が一直線上にあるような点P(p,q)の軌跡を求めよ.](./thumb/280/2169/2013_3.png)
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平面上で点$\mathrm{P}$から直線$\ell$に引いた垂線と$\ell$との交点を,点$\mathrm{P}$から直線$\ell$に下ろした垂線の足という.
(1) 点$\mathrm{P}(p,\ q)$から直線$ax+by+c=0$に下ろした垂線の足の座標を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{A}(5,\ 0)$,$\mathrm{B}(4,\ 3)$,$\mathrm{C}(3,\ 4)$を考える.$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell_1$,$2$点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る直線を$\ell_2$,$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{C}$を通る直線を$\ell_3$とする.点$\mathrm{P}(p,\ q)$から$\ell_1$,$\ell_2$,$\ell_3$へ下ろした垂線の足をそれぞれ$\mathrm{H}_1$,$\mathrm{H}_2$,$\mathrm{H}_3$とする.$3$点$\mathrm{H}_1$,$\mathrm{H}_2$,$\mathrm{H}_3$が一直線上にあるような点$\mathrm{P}(p,\ q)$の軌跡を求めよ.
(1) 点$\mathrm{P}(p,\ q)$から直線$ax+by+c=0$に下ろした垂線の足の座標を求めよ.
(2) $3$点$\mathrm{A}(5,\ 0)$,$\mathrm{B}(4,\ 3)$,$\mathrm{C}(3,\ 4)$を考える.$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る直線を$\ell_1$,$2$点$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$を通る直線を$\ell_2$,$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{C}$を通る直線を$\ell_3$とする.点$\mathrm{P}(p,\ q)$から$\ell_1$,$\ell_2$,$\ell_3$へ下ろした垂線の足をそれぞれ$\mathrm{H}_1$,$\mathrm{H}_2$,$\mathrm{H}_3$とする.$3$点$\mathrm{H}_1$,$\mathrm{H}_2$,$\mathrm{H}_3$が一直線上にあるような点$\mathrm{P}(p,\ q)$の軌跡を求めよ.
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コメント(1件)
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