釧路公立大学
2011年 経済 第3問
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![半径がaの球に内接する直円錐のうち,体積が最も大きいものを直円錐Cとし,その高さをh,体積をVとする.ただし,aは定数であり,円周率はπとする.このとき,以下の各問に答えよ.(1)直円錐Cの体積Vをhの関数で表せ.(2)a=6のとき,hとVを求めよ.(3)(2)において,直円錐Cの表面を底面の円と側面の扇形に分解したとき,扇形の中心角θを求めよ.](./thumb/8/2250/2011_3.png)
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半径が$a$の球に内接する直円錐のうち,体積が最も大きいものを直円錐$C$とし,その高さを$h$,体積を$V$とする.ただし,$a$は定数であり,円周率は$\pi$とする.このとき,以下の各問に答えよ.
(1) 直円錐$C$の体積$V$を$h$の関数で表せ.
(2) $a=6$のとき,$h$と$V$を求めよ.
(3) $(2)$において,直円錐$C$の表面を底面の円と側面の扇形に分解したとき,扇形の中心角$\theta$を求めよ.
(1) 直円錐$C$の体積$V$を$h$の関数で表せ.
(2) $a=6$のとき,$h$と$V$を求めよ.
(3) $(2)$において,直円錐$C$の表面を底面の円と側面の扇形に分解したとき,扇形の中心角$\theta$を求めよ.
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