青山学院大学
2011年 理工A方式 第1問
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条件$0<a \leqq b$を満たす整数$a,\ b$に対して
\[ f(x)=x(x-a)(x-b)-5 \]
とおく.$f(x)$は$(x-k)(x^2+lx+m)$の形に因数分解されるとする.ただし,$k,\ l,\ m$は整数で,$k>0$である.
(1) $km=\fbox{ア}$である.このとき,$k$の値は$\fbox{イ}$または$\fbox{ウ}$である.ただし,$0<\fbox{イ}<\fbox{ウ}$とする.
(2) 条件を満たすような数の組$(a,\ b,\ k)$は \[ (\mkakko{エ},\ \mkakko{オ},\ \mkakko{カ}),\quad (\mkakko{キ},\ \mkakko{ク},\ \mkakko{ケ}),\quad (\mkakko{コ},\ \mkakko{サ},\ \mkakko{シ}) \] である.ただし,$\fbox{エ}<\fbox{キ}<\fbox{コ}$とする.
(1) $km=\fbox{ア}$である.このとき,$k$の値は$\fbox{イ}$または$\fbox{ウ}$である.ただし,$0<\fbox{イ}<\fbox{ウ}$とする.
(2) 条件を満たすような数の組$(a,\ b,\ k)$は \[ (\mkakko{エ},\ \mkakko{オ},\ \mkakko{カ}),\quad (\mkakko{キ},\ \mkakko{ク},\ \mkakko{ケ}),\quad (\mkakko{コ},\ \mkakko{サ},\ \mkakko{シ}) \] である.ただし,$\fbox{エ}<\fbox{キ}<\fbox{コ}$とする.
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コメント(1件)
2016-02-07 00:46:25
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