東京理科大学
2014年 薬学部(薬) 第1問
1
![放物線y=x^2上の2点A(a,a^2),B(b,b^2)(0≦a<b)に対して,L(a,b)を線分ABの長さとし,S(a,b)を線分ABと放物線y=x^2で囲まれた図形の面積とする.さらに,T(a,b)をa≦x≦bの範囲で放物線y=x^2とx軸で囲まれた図形の面積とする.(1)(i)L(0,t)=1/2L(0,1)となるのは,t^2=\frac{1}{[ア]}(\sqrt{[イ]}-[ウ])となるときである.(ii)L(0,t)=L(t,1)となるのは,t=\frac{1}{[エ]}(\sqrt{[オ]}-[カ])のときである.(2)(i)S(0,t)=1/2S(0,2)となるのは,log_2t=\frac{[キ]}{[ク]}となるときである.(ii)T(t,2)=S(0,2)となるのは,log_2t=\frac{[ケ]}{[コ]}となるときである.](./thumb/269/263/2014_1.png)
1
放物線$y=x^2$上の$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$,$\mathrm{B}(b,\ b^2) \ \ (0 \leqq a<b)$に対して,$L(a,\ b)$を線分$\mathrm{AB}$の長さとし,$S(a,\ b)$を線分$\mathrm{AB}$と放物線$y=x^2$で囲まれた図形の面積とする.さらに,$T(a,\ b)$を$a \leqq x \leqq b$の範囲で放物線$y=x^2$と$x$軸で囲まれた図形の面積とする.
(1) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle L(0,\ t)=\frac{1}{2}L(0,\ 1)$となるのは,$\displaystyle t^2=\frac{1}{\fbox{ア}}(\sqrt{\fbox{イ}}-\fbox{ウ})$となるときである.
$\tokeini$ \ \ $L(0,\ t)=L(t,\ 1)$となるのは,$\displaystyle t=\frac{1}{\fbox{エ}}(\sqrt{\fbox{オ}}-\fbox{カ})$のときである.
(2) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle S(0,\ t)=\frac{1}{2}S(0,\ 2)$となるのは,$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$となるときである.
$\tokeini$ \ \ $T(t,\ 2)=S(0,\ 2)$となるのは,$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$となるときである.
(1) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle L(0,\ t)=\frac{1}{2}L(0,\ 1)$となるのは,$\displaystyle t^2=\frac{1}{\fbox{ア}}(\sqrt{\fbox{イ}}-\fbox{ウ})$となるときである.
$\tokeini$ \ \ $L(0,\ t)=L(t,\ 1)$となるのは,$\displaystyle t=\frac{1}{\fbox{エ}}(\sqrt{\fbox{オ}}-\fbox{カ})$のときである.
(2) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle S(0,\ t)=\frac{1}{2}S(0,\ 2)$となるのは,$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$となるときである.
$\tokeini$ \ \ $T(t,\ 2)=S(0,\ 2)$となるのは,$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$となるときである.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。