杏林大学
2014年 医学部 第1問
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$\fbox{シ}$の解答は解答群の中から最も適当なものを$1$つ選べ.
$n$を$100$以下の自然数とし,$n$の約数の個数を$f(n)$,空集合を$\phi$とする.
(1) $f(48)=\fbox{アイ}$であり,$f(n)=9$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{ウエ}$である.$f(n)=5$を満たす$n$の個数は$\fbox{オ}$個であり,$f(n)=6$を満たす$n$の個数は$\fbox{カキ}$個である.
(2) $f(n)$の最大値は$\fbox{クケ}$である.したがって,$f(f(n))>4$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{コサ}$となる.
(3) $f(n)=2$を満たす$100$以下の自然数$n$の集合を$A$,$100$以下の素数の集合を$B$とすると,$\fbox{シ}$が成り立つ.
$\fbox{シ}$の解答群 [$\maruichi$] $A \in B$ [$\maruni$] $B \in A$ [$\marusan$] $A=B$ [$\marushi$] $A \subset B$かつ$A \neq B$ [$\marugo$] $B \subset A$かつ$A \neq B$ [$\maruroku$] $A \cap B=\phi$ [$\marushichi$] $A \cap B \neq \phi$かつ$A \neq A \cup B \neq B$
$n$を$100$以下の自然数とし,$n$の約数の個数を$f(n)$,空集合を$\phi$とする.
(1) $f(48)=\fbox{アイ}$であり,$f(n)=9$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{ウエ}$である.$f(n)=5$を満たす$n$の個数は$\fbox{オ}$個であり,$f(n)=6$を満たす$n$の個数は$\fbox{カキ}$個である.
(2) $f(n)$の最大値は$\fbox{クケ}$である.したがって,$f(f(n))>4$を満たす最小の自然数は$n=\fbox{コサ}$となる.
(3) $f(n)=2$を満たす$100$以下の自然数$n$の集合を$A$,$100$以下の素数の集合を$B$とすると,$\fbox{シ}$が成り立つ.
$\fbox{シ}$の解答群 [$\maruichi$] $A \in B$ [$\maruni$] $B \in A$ [$\marusan$] $A=B$ [$\marushi$] $A \subset B$かつ$A \neq B$ [$\marugo$] $B \subset A$かつ$A \neq B$ [$\maruroku$] $A \cap B=\phi$ [$\marushichi$] $A \cap B \neq \phi$かつ$A \neq A \cup B \neq B$
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