神戸大学
2012年 文系 第2問
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![aを正の実数とする.2つの放物線y=1/2x^2-3ay=-1/2x^2+2ax-a^3-a^2が異なる2点で交わるとし,2つの放物線によって囲まれる部分の面積をS(a)とする.以下の問に答えよ.(1)aの値の範囲を求めよ.(2)S(a)をaを用いて表せ.(3)S(a)の最大値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/558/1343/2012_2.png)
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$a$を正の実数とする.$2$つの放物線
\[ y=\frac{1}{2}x^2-3a \]
\[ y= -\frac{1}{2}x^2 +2ax -a^3 -a^2 \]
が異なる$2$点で交わるとし,$2$つの放物線によって囲まれる部分の面積を$S(a)$とする.以下の問に答えよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) $S(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $S(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) $a$の値の範囲を求めよ.
(2) $S(a)$を$a$を用いて表せ.
(3) $S(a)$の最大値とそのときの$a$の値を求めよ.
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