慶應義塾大学
2014年 経済学部 第4問
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![a,b,cを正の実数とする.実数x,yがy=a^{bx+c}をみたすときLOG_{a,b,c}y=xと表すことにする.(1)LOG_{2,4,5}8の値を求めよ.(2)LOG_{2,4,2}5=sとおく.log_{16}125をsを用いて表せ.ただし,対数を使わないで表せ.(3)等式LOG_{2,2,4}(2t+11)-LOG_{2,2,2}(t+1)-LOG_{2,2,2}(t+3)=0をみたす実数tをすべて求めよ.](./thumb/202/94/2014_4.png)
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$a,\ b,\ c$を正の実数とする.実数$x,\ y$が
\[ y=a^{bx+c} \]
をみたすとき
\[ \mathrm{LOG}_{a,b,c}y=x \]
と表すことにする.
(1) $\mathrm{LOG}_{2,4,5} \ 8$の値を求めよ.
(2) $\mathrm{LOG}_{2,4,2} \ 5=s$とおく.$\log_{16}125$を$s$を用いて表せ.ただし,対数を使わないで表せ.
(3) 等式 \[ \mathrm{LOG}_{2,2,4} \ (2t+11)-\mathrm{LOG}_{2,2,2} \ (t+1)-\mathrm{LOG}_{2,2,2} \ (t+3)=0 \] をみたす実数$t$をすべて求めよ.
(1) $\mathrm{LOG}_{2,4,5} \ 8$の値を求めよ.
(2) $\mathrm{LOG}_{2,4,2} \ 5=s$とおく.$\log_{16}125$を$s$を用いて表せ.ただし,対数を使わないで表せ.
(3) 等式 \[ \mathrm{LOG}_{2,2,4} \ (2t+11)-\mathrm{LOG}_{2,2,2} \ (t+1)-\mathrm{LOG}_{2,2,2} \ (t+3)=0 \] をみたす実数$t$をすべて求めよ.
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