東京海洋大学
2011年 海洋科学 第2問
2
![関数f(x)=ax^2+bx+cに対して次の等式が成り立っているとする.f´(x)=x∫_{-2}^1f(t)dt+∫_0^1tf´(t)dtこのとき,次の問に答えよ.ただし,a,b,cは定数でa>0とする.(1)b,cをaで表せ.(2)曲線y=f(x)のx≧-1/2の部分とx軸およびy軸とで囲まれた図形の面積が1のとき,aの値を求めよ.](./thumb/181/2218/2011_2.png)
2
関数$f(x)=ax^2+bx+c$に対して次の等式が成り立っているとする.
\[ f^\prime(x)=x \int_{-2}^1 f(t) \, dt+\int_0^1 tf^\prime(t) \, dt \]
このとき,次の問に答えよ.ただし,$a,\ b,\ c$は定数で$a>0$とする.
(1) $b,\ c$を$a$で表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$の$\displaystyle x \geqq -\frac{1}{2}$の部分と$x$軸および$y$軸とで囲まれた図形の面積が$1$のとき,$a$の値を求めよ.
(1) $b,\ c$を$a$で表せ.
(2) 曲線$y=f(x)$の$\displaystyle x \geqq -\frac{1}{2}$の部分と$x$軸および$y$軸とで囲まれた図形の面積が$1$のとき,$a$の値を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/572/2156/2010_3s.png)
![](./thumb/100/767/2015_25s.png)
![](./thumb/396/1403/2014_3s.png)
![](./thumb/680/3136/2012_2s.png)
![](./thumb/711/2920/2011_4s.png)
![](./thumb/118/1347/2012_4s.png)
![](./thumb/47/2078/2010_5s.png)
![](./thumb/622/32/2012_5s.png)
![](./thumb/473/1279/2012_6s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。