秋田県立大学
2013年 理系 第1問
1
![2次関数f(x)=-x^2-2x+1,g(x)=-2x^2+px+qについて,以下の設問に答えよ.ただし,g(1)=-2,g(-1)=0であり,p,qは実数の定数とする.各設問とも,解答とともに導出過程も記述せよ.(1)pとqの値を求めよ.(2)f(x)<g(x)となるxの値の範囲を求めよ.(3)h(x)を次のように定義する.f(x)≧g(x)の場合はh(x)=f(x)f(x)<g(x)の場合はh(x)=g(x)次に,正の実数kに対してM(k)とm(k)を次のように定義する.M(k)は-k≦x≦kにおけるh(x)の最大値m(k)は-k≦x≦kにおけるh(x)の最小値(i)M(2)とm(2)の値を求めよ.(ii)M(k)とm(k)の値をkを用いて表せ.](./thumb/67/2252/2013_1.png)
1
$2$次関数$f(x)=-x^2-2x+1$,$g(x)=-2x^2+px+q$について,以下の設問に答えよ.ただし,$g(1)=-2$,$g(-1)=0$であり,$p,\ q$は実数の定数とする.各設問とも,解答とともに導出過程も記述せよ.
(1) $p$と$q$の値を求めよ.
(2) $f(x)<g(x)$となる$x$の値の範囲を求めよ.
(3) $h(x)$を次のように定義する.
$f(x) \geqq g(x)$の場合は$h(x)=f(x)$
$f(x)<g(x)$の場合は$h(x)=g(x)$
次に,正の実数$k$に対して$M(k)$と$m(k)$を次のように定義する.
$M(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最大値
$m(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最小値
(ⅰ) $M(2)$と$m(2)$の値を求めよ.
(ⅱ) $M(k)$と$m(k)$の値を$k$を用いて表せ.
(1) $p$と$q$の値を求めよ.
(2) $f(x)<g(x)$となる$x$の値の範囲を求めよ.
(3) $h(x)$を次のように定義する.
$f(x) \geqq g(x)$の場合は$h(x)=f(x)$
$f(x)<g(x)$の場合は$h(x)=g(x)$
次に,正の実数$k$に対して$M(k)$と$m(k)$を次のように定義する.
$M(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最大値
$m(k)$は$-k \leqq x \leqq k$における$h(x)$の最小値
(ⅰ) $M(2)$と$m(2)$の値を求めよ.
(ⅱ) $M(k)$と$m(k)$の値を$k$を用いて表せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/67/2252/2014_1s.png)
![](./thumb/562/2718/2013_5s.png)
![](./thumb/385/2485/2015_2s.png)
![](./thumb/456/2164/2014_2s.png)
![](./thumb/13/3214/2015_2s.png)
![](./thumb/562/2719/2011_3s.png)
![](./thumb/66/2105/2012_1s.png)
![](./thumb/704/2167/2015_1s.png)
![](./thumb/486/2928/2014_3s.png)
コメント(2件)
![]() ありがとうございます! |
![]() 解答至急お願いします! 難易度が低い大学なのが分かっているので 時間はかからないかと思います! |
書き込むにはログインが必要です。