東京医科歯科大学
2016年 歯学部 第1問
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自然数$n$に対して，$n$のすべての正の約数（$1$と$n$を含む）の和を$S(n)$とおく．例えば，$S(9)=1+3+9=13$である．このとき以下の各問いに答えよ．
(1) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=pq$と表されるとき，$S(n)=24$を満たす$n$をすべて求めよ．
(2) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=pq$と表されるとき，$S(n) \geqq 2n$を満たす$n$をすべて求めよ．
(3) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=p^2q$と表されるとき，$S(n) \geqq 2n$を満たす$n$をすべて求めよ．
(1) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=pq$と表されるとき，$S(n)=24$を満たす$n$をすべて求めよ．
(2) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=pq$と表されるとき，$S(n) \geqq 2n$を満たす$n$をすべて求めよ．
(3) $n$が異なる素数$p$と$q$によって$n=p^2q$と表されるとき，$S(n) \geqq 2n$を満たす$n$をすべて求めよ．
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