和歌山大学
2011年 文系 第4問
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![放物線C:y=1/2x^2上に2点P(2p,2p^2),Q(2q,2q^2)がある.ただし,p<qである.点Pにおける接線と点Qにおける接線の交点をA(α,β)とする.また,放物線Cと2直線PA,QAで囲まれる部分の面積をSとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)α,βをp,qを用いて表せ.(2)Sをp,qを用いて表せ.(3)S=9かつ PA ⊥ QA のとき,α,βの値を求めよ.](./thumb/605/2664/2011_4.png)
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放物線$\displaystyle C:y=\frac{1}{2}x^2$上に2点P$(2p,\ 2p^2)$,Q$(2q,\ 2q^2)$がある.ただし,$p<q$である.点Pにおける接線と点Qにおける接線の交点をA$(\alpha,\ \beta)$とする.また,放物線$C$と2直線PA,QAで囲まれる部分の面積を$S$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $\alpha,\ \beta$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $S$を$p,\ q$を用いて表せ.
(3) $S=9$かつ$\text{PA} \perp \text{QA}$のとき,$\alpha,\ \beta$の値を求めよ.
(1) $\alpha,\ \beta$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $S$を$p,\ q$を用いて表せ.
(3) $S=9$かつ$\text{PA} \perp \text{QA}$のとき,$\alpha,\ \beta$の値を求めよ.
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