広島大学
2010年 文系 第1問
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$k$は定数で，$k > 0$とする．曲線$C : y = kx^2 \ (x \geqq 0)$と2つの直線$\displaystyle \ell : y = kx+\frac{1}{k},\ m : y = -kx+\frac{1}{k}$との交点の$x$座標をそれぞれ$\alpha,\ \beta \ (0 < \beta < \alpha)$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\alpha-\beta$の値を求めよ．
(2) $\alpha \beta,\ \alpha^2+ \beta^2$および$\alpha^3- \beta^3$を$k$を用いて表せ．
(3) 曲線$C$と2直線$\ell,\ m$とで囲まれた部分の面積を最小にする$k$の値を求めよ．また，そのときの面積を求めよ．
(1) $\alpha-\beta$の値を求めよ．
(2) $\alpha \beta,\ \alpha^2+ \beta^2$および$\alpha^3- \beta^3$を$k$を用いて表せ．
(3) 曲線$C$と2直線$\ell,\ m$とで囲まれた部分の面積を最小にする$k$の値を求めよ．また，そのときの面積を求めよ．
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