広島大学
2013年 文系 第3問
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関数$f(x)=\log_2 (x+1)$に対して，次の問いに答えよ．
(1) $0$以上の整数$k$に対して，$\displaystyle f(x)=\frac{k}{2}(f(1)-f(0))$を満たす$x$を$k$を用いて表せ．
(2) $(1)$で求めた$x$を$x_k$とおく．$\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n k(x_k-x_{k-1})$を$n$を用いて表せ．
(1) $0$以上の整数$k$に対して，$\displaystyle f(x)=\frac{k}{2}(f(1)-f(0))$を満たす$x$を$k$を用いて表せ．
(2) $(1)$で求めた$x$を$x_k$とおく．$\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^n k(x_k-x_{k-1})$を$n$を用いて表せ．
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