早稲田大学
2015年 商学部 第2問
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![座標平面上に3点O(0,0),A(4,0),B(0,3)がある.実数a,bに対し,点P(4a,3b),点Q(4a-4,3b),点R(4a,3b-3)をとる.三角形PQRと三角形OABの共通部分が六角形となるとき,六角形の面積をSとする.次の設問に答えよ.(1)Sをa,bを用いて表せ.(2)Sを最大とするa,bの値と,そのときのSの値を求めよ.](./thumb/304/8/2015_2.png)
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座標平面上に$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$,$\mathrm{A}(4,\ 0)$,$\mathrm{B}(0,\ 3)$がある.実数$a,\ b$に対し,点$\mathrm{P}(4a,\ 3b)$,点$\mathrm{Q}(4a-4,\ 3b)$,点$\mathrm{R}(4a,\ 3b-3)$をとる.三角形$\mathrm{PQR}$と三角形$\mathrm{OAB}$の共通部分が六角形となるとき,六角形の面積を$S$とする.次の設問に答えよ.
(1) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を最大とする$a,\ b$の値と,そのときの$S$の値を求めよ.
(1) $S$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $S$を最大とする$a,\ b$の値と,そのときの$S$の値を求めよ.
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