群馬大学
2015年 理工学部 第4問
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座標平面上の楕円$\displaystyle x^2+\frac{y^2}{9}=1$を$C$とし，点$\mathrm{P}(\alpha,\ \beta)$を$\alpha>0$，$\beta>0$を満たす$C$上の点とする．点$\mathrm{P}$における$C$の接線$\ell$と$x$軸，$y$軸との交点をそれぞれ$\mathrm{Q}$，$\mathrm{R}$とおく．
(1) $\ell$の方程式を$\alpha,\ \beta$を用いて表せ．
(2) 線分$\mathrm{QR}$の長さの$2$乗を$\alpha$を用いて表せ．
(3) 線分$\mathrm{QR}$の長さの最小値を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を$\alpha,\ \beta$を用いて表せ．
(2) 線分$\mathrm{QR}$の長さの$2$乗を$\alpha$を用いて表せ．
(3) 線分$\mathrm{QR}$の長さの最小値を求めよ．
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